2=5-2-1, 3=10-5-2; 4=5+1-2; 5=20-10-5
Visas naudas summas no 2 līdz 9 santīmiem var izteikt ar tieši trīs dažādu monētu palīdzību: 2=5-2-1, 3=10-5-2; 4=5+1-2; 5=20-10-5; 6=5+2-1; 7=10-2-1; 8=5+2+1; 9=10+1-2.Pamatosim, ka 10 santīmus nevar samaksāt ar trīs dažādu monētu palīdzību. Vispirms ievērosim, ka summu 0 nevar iegūt ar vienas vai divu dažādu monētu palīdzību. Līdz ar to pircējs nevar izmantot 10 santīmu monētu. No divām vai trim monētām, kuru vērtība ir mazāka nekā 10, nevar izveidot summu, kas vienāda ar 10. Ja pircējs maksā ar 10 santīmu un vēl vienu monētu, tad pārdējam jāizdod tāda pati monēta, bet tad tiek izmantotas tikai divas dažādas monētas. Ja pircējs maksā ar 20 santīmu monētu, tad pārdevējam jāizdod 10 santīmu monēta, bet to nevar izdarīt ar tieši divu monētu palīdzību. Ja pircējs maksā ar 20 santīmu monētu un vēl vienu monētu, tad pārdevējam ar vienu monētu jāizdod vairāk nekā 10 santīmi, bet to nevar izdarīt.
